El actor tenía 84 años y participó en 46 obras de teatro, 50 películas y diferentes trabajos en televisión

Desde «El amor nunca muere» de 1955, ha protagonizado más de cuarenta largometrajes y estaba considerado como el actor teatral de repertorio más importante de su generación en Argentina. En la escena representó obras de William Shakespeare, Federico García Lorca, Arthur Miller, Tennessee Williams, Henrik Ibsen, Eugene O’Neill y Samuel Beckett. Ocasionalmente incursionó también en la dirección teatral.

Con el reconocido director Leopoldo Torre Nilsson hizo algunos de sus papeles cinematográficos más memorables, tal como el protagónico de «El santo de la espada» (1970), basada en la novela de Ricardo Rojas sobre la vida del Libertador José de San Martín. También con Nilsson filmó los notables «Martín Fierro» (1968), sobre el poema de José Hernández, «La maffia» (1972), «Los siete locos» (1973) —Oso de Plata en el Festival Internacional de Cine de Berlín— y «Boquitas pintadas» (1974) —Concha de Plata y Premio Especial del Jurado en el Festival Internacional de Cine de San Sebastián—, basadas las dos últimas en las novelas homónimas de Roberto Arlt y Manuel Puig, respectivamente.

Alcón también fue uno de los protagonistas de la la película más taquillera de toda la historia del cine argentino, «Nazareno Cruz y el lobo» (1975), de Leonardo Favio, con un récord de 3,4 millones de espectadores. Es destacable además por haber protagonizado la aclamada «Los inocentes» (1964), de Juan Antonio Bardem, trabajo le permitió incursionar en el cine español, siendo uno de sus más recordados papeles el que interpretó en «En la ciudad sin límites» (2002), película de Antonio Hernández ganadora de dos Premios Goya. Incursionó asimismo, y con éxito de crítica y público, en el teatro español así como también en la televisión de España.

El ahora fallecido actor obtuvo, entre muchos otros galardones, el Premio al mejor actor en el Festival Internacional de Cine de Cartagena por «Los siete locos», y el Premio Cóndor de Plata al mejor actor por sus sendos protagonistas en «Los inocentes» y «Martín Fierro», asimismo en 2005 la Asociación de Cronistas Cinematográficos de la Argentina le otorgó el Premio Cóndor de Plata por toda su trayectoria.