Estuvo nominada al Óscar como mejor actriz en tres ocasiones por sus trabajos en «Sin remisión», «Brigada 21» y «Melodía ininterrumpida»

La intérprete, presente también en películas como «Sonrisas y lágrimas» (1965) donde daba vida a la celosa baronesa Elsa Schraeder, y en «El hombre del brazo de oro» (1955), fue también muy popular gracias a la televisión, donde consiguió una candidatura al Emmy por un episodio de «La hora Once» (1962). También obtuvo una nominación a los Globos de Oro por «Bracken’s World» (1969). Posteriormente, apareció en series como «Hawaii 5-0», «Vacaciones en el mar», «Fantasy Island» y la célebre «Se ha escrito un crimen».
Parker nació en 26 de junio de 1922 en la localidad de Cedarville (Ohio). Después de actuar en producciones estudiantiles y después de concluir sus estudios secundarios intentó buscar fortuna en Hollywood a principios de la década de los cuarenta. Parker firmó un contrato con Warner Brothers cuando contaba 19 años y debutaría en el cine en 1941 interviniendo en el célebre film de Raoul Walsh «Murieron con las botas puestas», aunque sus escenas serían finalmente cortadas.
En «Sin remisión» Parker encarnó a una joven ingenua de 19 años que se transforma en una convicta reincidente; guardaba secretos de alcoba como esposa de Kirk Douglas en la cinta de William Wyler «Brigada 21», y se puso en la piel de la cantante de ópera australiana Marjorie Lawrence en «Melodía ininterrumpida», donde estuvo acompañada de Glenn Ford. Durante su carrera de más de 50 años en Hollywood, la actriz destacó como esposa de Frank Sinatra en «El hombre del brazo de oro», aunque tal vez sea más recordada por su papel de la celosa baronesa Elsa Schraeder en el clásico musical «Sonrisas y lágrimas», de Robert Wise.
Su compañero de reparto en «Sonrisas y lágrimas», Christopher Plummer, ha dicho en un comunicado que Parker «es una de las mujeres más bellas que he conocido en mi vida, como persona y como belleza». Y ha añadido: «No puedo creer la noticia. Estaba convencido de que estaba hechizada y que viviría para siempre».
El guionista William Ludwig, ganador del Óscar por su trabajo en «Melodía ininterrumpida», ha escrito que los espectadores iban al cine «no para ver a la señora Parker con distintos vestidos y sitios, sino para ver a la persona que había creado en la película».
Su habilidad para desaparecer en la gran pantalla ha llevado al autor Doug McClelland a escribir un libro sobre ella llamado «Eleanor Parker: Woman of a Thousand Faces» («La mujer de las mil caras»). «No siempre me reconozco a mí misma cuando me veo en las fotos», admitía la actriz en el libro. «Son imágenes que me recuerdan a Ingrid Bergman, Pat Neal, Myrna Loy, Joan Fontaine y Eleanor Powell en ocasiones. Nunca me parezco a mí. Francamente, creo que esto es maravilloso. ¿A qué mujer no le gusta un poco de misterio acerca de sí misma?», añadía.
En su carrera cinematográfica también destacan filmes como «Cuando ruge la marabunta» (1956), «Un rey para cuatro reinas» (1956), «The Seventh Sin» (1957),»Millonario de ilusiones» (1959), «Con él llegó el escándalo» (1960), «Return to Peyton Place» (1961), «Panic Button» (1964) y «The Oscar» (1966), entre otras.
Parker se casó en cuatro ocasiones y tuvo cuatro hijos. El primer enlace fue con Fred Losee (1943-44), después con el productor Bert Friedlob (1946-53) y más tarde con el artista Paul Clemens (1954-65). El amor de su vida fue el ejecutivo Raymond Hirsch, con quien contrajo matrimonio en 1966. Hirsch falleció en 2001.