Se inició en el grupo de teatro Los Goliardos y en cine trabajó con Vicente Aranda o José Luis Garci

El actor trabajó en películas como «Habla, mudita», de Gutiérrez Aragón; «Bruja, más que bruja», de Fernando Fernán Gómez, «Barrio», de Fernando León o «Un hombre llamado flor de otoño» de Pedro Olea. Sus inicios interpretativos estuvieron el mítico grupo de teatro de los 70 Los Goliardos. El actor nunca abandonó el teatro, incluso den los últimos años en Cádiz, ciudad donde vivía.

En televisión alcanzó gran popularidad con el personaje del Fraile, se la serie Curro Jiménez», el más pecador de entre los bandoleros de la Sierra.

Algora apareció también en «La colmena» y en películas de Vicente Aranda como «Fanny Pelopaja» o «Tiempo de silencio» y de José Luis Garci como «El abuelo», «You’re the one», «Historia de un beso», «Tiovivo C. 1950», «Luz de domingo» y «Sangre de mayo». Su carrera se transformó cuando abandonó Madrid, y se estableció en Cádiz, donde se dedicó a escribir teatro…